Ostrov rytierov a darebákov

Nasledujúce hádanky nás oboznámia s ostrovom, kde žijú rytieri, ktorí stále hovoria pravdu a darebáci, ktorí vždy klamú. Každý obyvateľ ostrova je alebo rytierom, alebo darebákom.

1. Traja obyvatelia A, B, C okopávali záhradku, keď okoloidúci cudzinec sa od A opýtal: "Vy ste rytier alebo darebák?" A odpovedal tak potichu, že cudzinec nerozumel čo hovoril. Opýtal sa od B: "Čo hovoril A?" B odpovedal: "A hovoril, že je darebák". Nato C: "Neverte B-ovi, klame." Kto z nich je rytier a kto darebák?

2. V tomto príbehu sú dvaja obyvatelia: A a B. Obidvaja sú alebo rytieri alebo darebáci nezávisle od seba. A tvrdí: "Aspoň jeden z nás je darebák". Aké sú A a B?

3. Predpokladajme, že A hovorí: "Som darebák, alebo B je rytier". Aké sú A a B?

4. Predpokladajme, že A hovorí: "Ja som darebák, ale B nie je". Aké sú A a B?

5. Máme troch obyvateľov: A, B, C. A hovorí: "B a C sú rovnakého typu". Niekto sa opýta od C: "Sú rovnakého typu A a B?" Čo na to odpovie C?

Rytieri, darebáci a normálni

Na tomto ostrove žijú rytieri, ktorí stále hovoria pravdu, darebáci, ktoré stále klamú a normálni ľudia, ktorí niekedy klamú, niekedy hovoria pravdu.

1. Sú traja obyvatelia: A, B, C, z ktorých jeden je rytier, druhý darebák, tretí normálny. Tvrdia:
     A: Som normálny.
     B: To je pravda.
     C: Nie som normálny.
   Aké sú A, B, C?

2. Z dvoch obyvateľov ostrova A tvrdí: "B je rytier" a B tvrdí: "A je darebák". Treba dokázať, že jeden z nich hovorí pravdu, ale nie je rytierom, alebo jeden z nich klame, ale nie je darebákom.

Ostrovy Bahava

Na ostrove Bahava je ženská rovnoprávnosť, teda aj ženy môžu byť rytiermi, darebákmi alebo normálnymi. Starý vládca ostrova zaviedol zákon, že rytier len s darebákom a darebák len s rytierom sa môže zosobášiť (normálny len s normálnymi).

1. Pán a pani A sú manželia. Pán A hovorí: "Moja manželka nie je normálna". Pani A hovorí: "Môj manžel nie je normálny". Aké sú pán a pani A?

2. Pán a pani B sú manželia. Pán B hovorí: "Moja manželka je normálna". Pani B hovorí: "Môj manžel je normálny". Aké sú pán a pani B?

3. V tomto príbehu sú dve manželské páry z Bahavy: pán a pani A a pán a pani B. Traja z nich tvrdia:
     pán A: Pán B je rytier.
     pani A: Môj manžel má pravdu, pán B je rytier.
     pani B: To je pravda, môj manžel je naozaj rytierom.
   Aké sú tieto obyvatelia a ktoré z tvrdení sú pravdivé?

Lev a Jednorožec

Keď Alice vstúpila do Lesa zábudlivosti, nezabudla všetko, len niektoré veci. Často nevedela ako sa volá, ale najčastejšie zabudla na to, aký je deň. Lev a Jednorožec často navštevovali les. Lev klame každý pondelok, utorok a v stredu, v ostatných dňoch hovorí pravdu. Jednorožec klame každý štvrtok, piatok a v sobotu, v ostatných dňoch hovorí pravdu.

1.  Raz Alice sa sretla s Levom a Jednorožcom, ktorí oddychovali pod jedným stromom. 
     Lev hovoril: "Včera bol deň, kedy klamem."
     Jednorožec hovoril: "Včera aj ja som mal deň, kedy klamem."
   Z týchto dvoch tvrdení Alice vedela zistiť, aký deň bol. Aký?

2. V tomto príbehu Alice sa stretla iba s Levom.Tvrdil: 
     a) Včera som klamal.
     b) Pozajtra budem zase klamať.
   Kedy sa stretli? 

3. Ktorý deň v týždni môže Lev povedať nasledujúce dve tvrdenia:
     a) Včera som klamal.
     b) Zajtra zase budem klamať.

Inšpektor Craig

Leslie Craig bol inšpektorom Scotland Yardu. Využíval logiku na rozriešenie svojich prípadov.

1. Z obchodného domu ukradli obrovské množstvo tovaru. Páchateľ, alebo páchatelia tovar odniesli autom. Na výsluch priniesli troch obvinených: A, B, C. Zistilo sa:
     a. Okrem A, B, C sa nikto nemohol zúčasťniť v krádeži.
     b. C nikdy nerobí bez A.
     c. B nevie šoférovať.
   A je vinný alebo nevinný?

2. Inšpektor Craig sa opýtal strážmajstra McPhersona: "Čo vyvodíte z týchto faktov?"
     a. Ak je A vinný a B nevinný, tak C je vinný.
     b. C nikdy nerobí sám.
     c. A nikdy nerobí s C.
     d. Nikto okrem A, B, C sa nezúčastnil zločinu a aspoň jeden z nich je vinný.
   Strážmajster odpovedal: "Z týchto faktov skoro nič. Vy viete kto je nevinný a vinný?"
   Craig: "Neviem, ale fakty sú dostatočné na to, aby sme jedného z nich obžalovali."
   Ktorý z nich je určite vinný?

3. V tomto príbehu sú štyria obvinení: A, B, C a D. Zistilo sa:
     a. Ak sú A a B obidvaja vinný, tak C je spolupáchateľ.
     b. Ak je A vinný, tak z B a C aspoň jeden je spoluvinníkom.
     c. Ak je C vinný, tak D je spoluvinníkom.
     d. Ak je A nevinný, tak D je vinný.
   Ktorí z nich sú bezpochyby vinníkmi?

Riešenie každej úlohy je uvedené na jednej stránke.